math_utils.py

   1 #!/usr/bin/env python3
   2
   3 import functools
   4 import math
   5 from typing import List
   6 from heapq import heappush, heappop
   7
   8
   9 class RunningMedian:
  10     """A running median computer.
  11
  12     >>> median = RunningMedian()
  13     >>> median.add_number(1)
  14     >>> median.add_number(10)
  15     >>> median.add_number(3)
  16     >>> median.get_median()
  17     3
  18     >>> median.add_number(7)
  19     >>> median.add_number(5)
  20     >>> median.get_median()
  21     5
  22     """
  23
  24     def __init__(self):
  25         self.lowers, self.highers = [], []
  26
  27     def add_number(self, number):
  28         if not self.highers or number > self.highers[0]:
  29             heappush(self.highers, number)
  30         else:
  31             heappush(self.lowers, -number)  # for lowers we need a max heap
  32         self.rebalance()
  33
  34     def rebalance(self):
  35         if len(self.lowers) - len(self.highers) > 1:
  36             heappush(self.highers, -heappop(self.lowers))
  37         elif len(self.highers) - len(self.lowers) > 1:
  38             heappush(self.lowers, -heappop(self.highers))
  39
  40     def get_median(self):
  41         if len(self.lowers) == len(self.highers):
  42             return (-self.lowers[0] + self.highers[0])/2
  43         elif len(self.lowers) > len(self.highers):
  44             return -self.lowers[0]
  45         else:
  46             return self.highers[0]
  47
  48
  49 def gcd_floats(a: float, b: float) -> float:
  50     if a < b:
  51         return gcd_floats(b, a)
  52
  53     # base case
  54     if abs(b) < 0.001:
  55         return a
  56     return gcd_floats(b, a - math.floor(a / b) * b)
  57
  58
  59 def gcd_float_sequence(lst: List[float]) -> float:
  60     if len(lst) <= 0:
  61         raise ValueError("Need at least one number")
  62     elif len(lst) == 1:
  63         return lst[0]
  64     assert len(lst) >= 2
  65     gcd = gcd_floats(lst[0], lst[1])
  66     for i in range(2, len(lst)):
  67         gcd = gcd_floats(gcd, lst[i])
  68     return gcd
  69
  70
  71 def truncate_float(n: float, decimals: int = 2):
  72     """
  73     Truncate a float to a particular number of decimals.
  74
  75     >>> truncate_float(3.1415927, 3)
  76     3.141
  77
  78     """
  79     assert decimals > 0 and decimals < 10
  80     multiplier = 10 ** decimals
  81     return int(n * multiplier) / multiplier
  82
  83
  84 def percentage_to_multiplier(percent: float) -> float:
  85     """Given a percentage (e.g. 155%), return a factor needed to scale a
  86     number by that percentage.
  87
  88     >>> percentage_to_multiplier(155)
  89     2.55
  90     >>> percentage_to_multiplier(45)
  91     1.45
  92     >>> percentage_to_multiplier(-25)
  93     0.75
  94
  95     """
  96     multiplier = percent / 100
  97     multiplier += 1.0
  98     return multiplier
  99
 100
 101 def multiplier_to_percent(multiplier: float) -> float:
 102     """Convert a multiplicative factor into a percent change.
 103
 104     >>> multiplier_to_percent(0.75)
 105     -25.0
 106     >>> multiplier_to_percent(1.0)
 107     0.0
 108     >>> multiplier_to_percent(1.99)
 109     99.0
 110
 111     """
 112     percent = multiplier
 113     if percent > 0.0:
 114         percent -= 1.0
 115     else:
 116         percent = 1.0 - percent
 117     percent *= 100.0
 118     return percent
 119
 120
 121 @functools.lru_cache(maxsize=1024, typed=True)
 122 def is_prime(n: int) -> bool:
 123     """
 124     Returns True if n is prime and False otherwise.  Obviously(?) very slow for
 125     very large input numbers.
 126
 127     >>> is_prime(13)
 128     True
 129     >>> is_prime(22)
 130     False
 131     >>> is_prime(51602981)
 132     True
 133
 134     """
 135     if not isinstance(n, int):
 136         raise TypeError("argument passed to is_prime is not of 'int' type")
 137
 138     # Corner cases
 139     if n <= 1:
 140         return False
 141     if n <= 3:
 142         return True
 143
 144     # This is checked so that we can skip middle five numbers in below
 145     # loop
 146     if (n % 2 == 0 or n % 3 == 0):
 147         return False
 148
 149     i = 5
 150     while i * i <= n:
 151         if (n % i == 0 or n % (i + 2) == 0):
 152             return False
 153         i = i + 6
 154     return True
 155
 156
 157 if __name__ == '__main__':
 158     import doctest
 159     doctest.testmod()