math_utils.py

   1 #!/usr/bin/env python3
   2
   3 import functools
   4 import math
   5 from typing import List
   6 from heapq import heappush, heappop
   7
   8
   9 class RunningMedian:
  10     def __init__(self):
  11         self.lowers, self.highers = [], []
  12
  13     def add_number(self, number):
  14         if not self.highers or number > self.highers[0]:
  15             heappush(self.highers, number)
  16         else:
  17             heappush(self.lowers, -number)  # for lowers we need a max heap
  18         self.rebalance()
  19
  20     def rebalance(self):
  21         if len(self.lowers) - len(self.highers) > 1:
  22             heappush(self.highers, -heappop(self.lowers))
  23         elif len(self.highers) - len(self.lowers) > 1:
  24             heappush(self.lowers, -heappop(self.highers))
  25
  26     def get_median(self):
  27         if len(self.lowers) == len(self.highers):
  28             return (-self.lowers[0] + self.highers[0])/2
  29         elif len(self.lowers) > len(self.highers):
  30             return -self.lowers[0]
  31         else:
  32             return self.highers[0]
  33
  34
  35 def gcd_floats(a: float, b: float) -> float:
  36     if a < b:
  37         return gcd_floats(b, a)
  38
  39     # base case
  40     if abs(b) < 0.001:
  41         return a
  42     return gcd_floats(b, a - math.floor(a / b) * b)
  43
  44
  45 def gcd_float_sequence(lst: List[float]) -> float:
  46     if len(lst) <= 0:
  47         raise ValueError("Need at least one number")
  48     elif len(lst) == 1:
  49         return lst[0]
  50     assert len(lst) >= 2
  51     gcd = gcd_floats(lst[0], lst[1])
  52     for i in range(2, len(lst)):
  53         gcd = gcd_floats(gcd, lst[i])
  54     return gcd
  55
  56
  57 def truncate_float(n: float, decimals: int = 2):
  58     """Truncate a float to a particular number of decimals."""
  59     assert decimals > 0 and decimals < 10
  60     multiplier = 10 ** decimals
  61     return int(n * multiplier) / multiplier
  62
  63
  64 @functools.lru_cache(maxsize=1024, typed=True)
  65 def is_prime(n: int) -> bool:
  66     """Returns True if n is prime and False otherwise"""
  67     if not isinstance(n, int):
  68         raise TypeError("argument passed to is_prime is not of 'int' type")
  69
  70     # Corner cases
  71     if n <= 1:
  72         return False
  73     if n <= 3:
  74         return True
  75
  76     # This is checked so that we can skip middle five numbers in below
  77     # loop
  78     if (n % 2 == 0 or n % 3 == 0):
  79         return False
  80
  81     i = 5
  82     while i * i <= n:
  83         if (n % i == 0 or n % (i + 2) == 0):
  84             return False
  85         i = i + 6
  86     return True