math_utils.py

   1 #!/usr/bin/env python3
   2
   3 import math
   4 from typing import List
   5 from heapq import heappush, heappop
   6
   7
   8 class RunningMedian:
   9     def __init__(self):
  10         self.lowers, self.highers = [], []
  11
  12     def add_number(self, number):
  13         if not self.highers or number > self.highers[0]:
  14             heappush(self.highers, number)
  15         else:
  16             heappush(self.lowers, -number)  # for lowers we need a max heap
  17         self.rebalance()
  18
  19     def rebalance(self):
  20         if len(self.lowers) - len(self.highers) > 1:
  21             heappush(self.highers, -heappop(self.lowers))
  22         elif len(self.highers) - len(self.lowers) > 1:
  23             heappush(self.lowers, -heappop(self.highers))
  24
  25     def get_median(self):
  26         if len(self.lowers) == len(self.highers):
  27             return (-self.lowers[0] + self.highers[0])/2
  28         elif len(self.lowers) > len(self.highers):
  29             return -self.lowers[0]
  30         else:
  31             return self.highers[0]
  32
  33
  34 def gcd_floats(a: float, b: float) -> float:
  35     if a < b:
  36         return gcd_floats(b, a)
  37
  38     # base case
  39     if abs(b) < 0.001:
  40         return a
  41     return gcd_floats(b, a - math.floor(a / b) * b)
  42
  43
  44 def gcd_float_sequence(lst: List[float]) -> float:
  45     if len(lst) <= 0:
  46         raise Exception("Need at least one number")
  47     elif len(lst) == 1:
  48         return lst[0]
  49     assert len(lst) >= 2
  50     gcd = gcd_floats(lst[0], lst[1])
  51     for i in range(2, len(lst)):
  52         gcd = gcd_floats(gcd, lst[i])
  53     return gcd
  54
  55
  56 def truncate_float(n: float, decimals: int = 2):
  57     """Truncate a float to a particular number of decimals."""
  58     assert decimals > 0 and decimals < 10
  59     multiplier = 10 ** decimals
  60     return int(n * multiplier) / multiplier
  61
  62
  63 def is_prime(n: int) -> bool:
  64     """Returns True if n is prime and False otherwise"""
  65     if not isinstance(n, int):
  66         raise TypeError("argument passed to is_prime is not of 'int' type")
  67
  68     # Corner cases
  69     if n <= 1:
  70         return False
  71     if n <= 3:
  72         return True
  73
  74     # This is checked so that we can skip middle five numbers in below
  75     # loop
  76     if (n % 2 == 0 or n % 3 == 0):
  77         return False
  78
  79     i = 5
  80     while i * i <= n:
  81         if (n % i == 0 or n % (i + 2) == 0):
  82             return False
  83         i = i + 6
  84     return True